[OJ.leetcode] Climbing Stairs

https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

//n=2는 n=1에서 1걸음 더 간것

//n=3은 n=2에서 1걸음 더 간것 + n=1에서 2걸음 

//n=4는 n=3에서 1걸음 더 간것 + n=2에서 2걸음 

// .. => 재귀함수로 n을 감소시키면서 풀면 되겠다.

// n>2, f(n) = f(n-1) + f(n-2) 성립

//f(3) = f(2) + f(1) = 3

//f(4) = f(3) + f(2)  = 3 + 2 = 5

//time over : dynamic programming 적용하자.

class Solution {

public:

    int steps[1024];

    int climbStairs(int n) {

        if(n == 1) {

            if(steps[1] == 0) {

                steps[1] = 1;

                return steps[1];

            } else {

                return steps[1];

            }

        }

        else if(n == 2) {

            if(steps[2] == 0) {

                steps[2] = 2;

            return steps[2];

            } else {

                return steps[2];

            }

        }

        else if(n >= 3) {

            if(steps[n] == 0) {

                steps[n] = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);

                return steps[n];

            } else {

                return steps[n];   

            }

        }

    }

};